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恰填满背包的方案总数问题

时间:2022-05-11 13:02

如果\(j<=V_i\) 则第i件物品一件也放不进去,\(f_{[i,j]}=f_{[i-1,j]}\)

如果\(j>=V_i\) 则第i件物品能放进去一个,\(f_{[i,j]}=f_{[i-1,j]}+f_{[i,j-v[i]]}\),第i件物品一个都不放的情况下填满容量为j的背包的方案总数,加上第i件物品至少放一个的情况下填满容量为j的背包的方案总数

边界:\(f_{[0,i]}=0,f_{[0,0]}=1\)

目标:\(f_{[n,m]}\)

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