OpenCASCADE 参数曲面面积

Bounds(aLower(1), aUpper(1), aLower(2), aUpper(2)); evalArea(aSphericalSurface, aLower, aUpper); // Convert to BSpline Surface. Handle(Geom_BSplineSurface) aBSplineSurface = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(aSphericalSurface); evalArea(aBSplineSurface); // Test Face. TopoDS_Face aFace = BRepBuilderAPI_MakeFace(aSphericalSurface, Precision::Confusion()).Face(); testFace(aFace); aFace = BRepBuilderAPI_MakeFace(aBSplineSurface, Precision::Confusion()).Face(); testFace(aFace); } void test() { testPlane(); testSphere(); testCylinder(); } int main(int argc, char* argv[]) { test(); return 0; }

 

计算结果如下图所示：

上述代码计算了曲面的面积，再将曲面转换成B样条曲面，再使用算法计算面积。再将曲面和转换的B样条曲面生成拓朴面，利用OpenCASCADE中计算曲面面积功能进行对比。使用自定义函数math_AreaFunction利用多重积分类计算的结果与OpenCASCADE中计算曲面面积的值是一致的。当把曲面转换成B样条曲面后，OpenCASCADE计算的曲面面积偏大。

7.Conclusion

在学习《高等数学》的积分时，其主要的一个应用就是计算弧长、面积和体积等。学习高数抽象概念时，总会问学了高数有什么用？就从计算机图形方面来看，可以利用数学工具对任意曲线求弧长，对任意曲面计算面积等，更具一般性。

通过自定义被积函数再利用积分算法来计算任意曲面的面积，将理论与实践结合起来了。即将曲面的第一基本公式与具体的代码甚至可以利用OpenCASCADE生成对应的图形，这样抽象的理论就直观了，更便于理解相应的概念。

8.References

1.朱心雄. 自由曲线曲面造型技术. 科学出版社. 2000

2.陈维桓. 微分几何. 北京大学出版社. 2006

3.同济大学数学教研室. 高等数学. 高等教育出版社. 1996