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怎么用php实现斐波那契数列

时间:2023-02-24 10:13

实现方法:1、用数组来求,语法“for($i=0;$i<$n;$i++){if($i==0||$i==1){$arr[$i]=1;}else{$arr[$i]=$arr[$i-1]+$arr[$i-2];}echo $arr[$i];}”;2、用递归,语法“f($n){if($n==1||$n==2){return 1;}return f($n-1)+f($n-2);}}”。

本教程操作环境:windows7系统、PHP8版、DELL G3电脑

斐波那契数是什么

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765.......

即:前两个值都为1,从第三位开始,每一位都是当前位前两位的和

在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:

F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ N*)
  • F:指当前这个数列

  • n:指数列的下标

好了,了解了斐波那契数列,下面我们来了解一下使用PHP实现的方法。

方法1:利用数组

观察上面给出的数列,结合数组知识,可以分析出:

  • 数组下标为0或1时,元素的值为1

  • 数组下标为2时,元素是a[0]+a[1];

  • 数组下标为3时,元素是a[1]+a[2];

  • .....

  • 数组下标为n时,元素是a[n-2]+a[n-1];

可以得出:

  • a[0]=1

  • a[1]=2

  • a[n]=a[n-2]+a[n-1] (n>2)

代码实现:

斐波那契数列前11位:";
test(11);
echo "
斐波那契数列前12位:"; test(12); ?>

输出:

1.png

了解了如何利用数组来求斐波那契数列,下面我们来看看利用递归来求斐波那契数列。

方法2:使用递归

斐波那契数列第11位:" . fbnq(11);
echo "
斐波那契数列第12位:" . fbnq(12); ?>

输出:

2.png

递归法也实现出来了,是不是很简单!

递归算法可以将一个负责的问题使用较短的代码将问题解决出来,但是运行的效率比较低。

推荐学习:《PHP视频教程》

以上就是怎么用php实现斐波那契数列的详细内容,更多请关注gxlsystem.com其它相关文章!

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